La rivalidad entre los dos físicos estuvo marcada por una serie de acusaciones de plagio que hizo Hooke a Newton a lo largo de su vida, y que Newton le devolvió sin miramientos. El caso de Los Principia fue solo el colofón del asunto: ocho años antes de su publicación, Hooke había escrito una carta en la que desarrollaba ideas sobre la gravitación, en la que se encontraban algunas de las claves de los posteriores hallazgos de Newton. Así fue como, en 1687, Hooke reclamó que se reconociera su participación en el descubrimiento de la Ley de la Gravitación Universal. Pero Newton no era de los que aceptan exigencias, al contrario, su rabia fue tan grande que eliminó cualquier referencia a Hooke en su obra.
Los orígenes de la rivalidad entre Newton y Hooke se remontan a dos décadas antes de la publicación de los Principia, a los primeros estudios del joven Newton sobre la óptica y la naturaleza de la luz. Sus investigaciones habían demostrado que la luz blanca no es una entidad simple, sino que está compuesta por varios tipos de luz de colores distintos, que se pueden separar si se hace pasar un haz por un prisma de cristal.
Proponía también que la luz estaba compuesta por pequeñísimas partículas. Hooke, por aquel entonces, ostentaba el cargo de Director de Experimentación de la Royal Society, era al igual un gran especialista en óptica, pero creía que la luz viajaba por medio de ondas. Sometió al trabajo de Newton a una crítica en el tono de superioridad que le permitían su influencia y su edad avanzada.
En 1675, Newton redactó y envió a la Royal Society una nueva hipótesis a partir de sus estudios de alquimia, en torno a la existencia de un éter elástico. Describía los anillos que se producen cuando la luz atraviesa un cristal curvo y otro plano separados por una fina capa de aire. Una descripción exacta del experimento explicado por Hooke siete años antes en su libro Micrographia, y Newton fue acusado de plagio. Su respuesta fue airada: negó la acusación y respondió con una crítica demoledora que ponía en duda la capacidad ética e intelectual de Hooke, afirmando que todo lo que había escrito sobre óptica se lo copió a otro estudioso anterior, René Descartes. Parece que de nuevo en este episodio el lenguaje estuvo del lado de Newton, y todavía en la actualidad los anillos de luz del experimento se conocen como Anillos de Newton.
Que Newton dijera que Hooke había plagiado su obra a Descartes no debió hacerles ninguna gracia a los miembros de la Royal Society, que lo presionaron para que escribiera una carta pidiéndole disculpas. En esa famosísima carta, escribe:
"Lo que Descartes hizo fue un paso importante. Usted ha añadido ideas de diferentes formas, sobre todo al dar importancia filosófica a los colores de unas láminas muy finas. Si yo he podido ver más lejos es porque estaba sentado a hombros de Gigantes".
La mayoría de biógrafos y estudiosos posteriores han interpretado estas líneas como la muestra de modestia de un científico que reconoce que sus teorías no hubieran sido posibles sin las de otros anteriores, a los que llama gigantes en referencia a una cita anterior de Bernardo de Chartres. Newton estaría reconociendo su deuda con las teorías de Copérnico, Galileo, Kepler o Descartes, pioneros de la forma de entender el universo que le llevaron hasta sus descubrimientos.
Destaca la sutil forma en que están diseñadas las frases y el uso de la palabra "Gigantes" escrita con la inicial mayúscula, que parece una referencia irónica a la estatura de su enemigo. El verdadero sentido de la frase, según Faulker, es el siguiente:
"Descartes hizo grandes avances científicos. Usted no ha añadido más que algunas pequeñeces, sobre todo al dar importancia filosófica a los colores de una láminas muy finas. Si yo he podido ver más lejos es porque estaba sentado a hombros de Gigantes y no de enanos como usted".
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